Paradoxos de Zenão. Questão: O espaço e o tempo são contínuos ou discretos?

http://www.fflch.usp.br/df/opessoa/FiFi-12-Cap-1.pdf     

     O texto “Paradoxo de Zenão: O espaço e o tempo são contínuos ou discretos?" presente no capítulo II do livro Filosofia da Física (USP - 2009), apresenta os 4 paradoxo do movimento - Paradoxo da dicotomia, Paradoxo de Aquiles, Paradoxo do estádio e Paradoxo da flecha – a fim de examinar se o espaço e o tempo são compostos de uma pluralidade de partes reais.       
    O Paradoxo da Dicotomia supõe um corredor que pretende cobrir uma certa extensão. Com base nisso, afirma que o espaço é divisível sem limite, pois há um número infinito de pontos que o corredor deve percorrer antes de chegar ao final de seu percurso. Assim, conclui Zenão, ele nunca chega ao final. Na versão do Paradoxo de Aquiles, o argumento se dá através da corrida entre o veloz Aquiles contra uma lenta tartaruga, que começa dez metros à sua frente. Nesse paradoxo Zenão tenta prova que por mais veloz que o corredor seja ele nunca alcançará a tartaruga, pois entre eles existe uma distância, e ele se manterá pois a medida que um faz um movimento o outro também fará, mantendo a distância entre os dois. Por sua vez, no Paradoxo do estádio Zenão afirma ser impossível um corpo chegar a algum lugar, uma vez que deve, antes, chegar até a metade do caminho, depois até a metade da metade, e assim ao infinito.” Nesse paradoxo Zenão mostra que é impossível alcançar um espaço infinito num determinado tempo finito. Para que o determinado espaço fosse alcançado o tempo também deveria ser infinito. Por fim, o Paradoxo da flecha o qual Zenão afirma que o tempo é feito de momentos, então quando uma seta é atirada, ela está em repouso, pois, segundo Zenão, quando um corpo ocupa lugar igual a suas dimensões ele está em repouso. Sendo assim a cada momento ela ocupa um lugar diferente, porém continua em repouso.
     Aristóteles afirma que os paradoxos da Dicotomia e de Aquiles não procedem porque, o contínuo da pista de corrida é homogêneo. Pode-se dividi- lo sem limites, mas tal divisão não é natural, e ela pode ser feita de diferentes maneiras. É por percorrer o todo que o corredor percorre as partes, e não o contrário, como os enunciado dos paradoxos parecem indicar. Defende também que se possa dividir o contínuo de maneira ilimitada. Com isso, rejeitam-se os paradoxos do Estádio e da Flecha, que pressupõem um limite para a divisão.

Resenha produzida por:
André Luz